Александр Рыбнов родился 19 августа (1 сентября) 1906 года в Москве.
В детские годы жил в Дмитрове Московской губернии, пел в хорах Успенского собора и Казанской церкви[2].
В 1914—1923 годах учился в Московском синодальном училище церковного пения (с 1918 — Государственная народная хоровая академия). В 1927 году окончил хоровой, в 1930 — музыкально-теоретический факультеты Московской консерватории им. П. И. Чайковского. Ученик Н. М. Данилина и П. Г. Чеснокова.
С 1930 года — хормейстер Большого театра, с 1943 — ведущий хормейстер филиала театра, в 1958—1988 — главный хормейстер Большого театра. За 40 лет работы участвовал в постановке 65 спектаклей. Хор под его управлением участвовал в исполнении 9-й симфонии Л. ван Бетховена, кантаты «Казнь Степана Разина» Д. Д. Шостаковича и др.
В 193
