Considerato uno dei migliori musicisti della sua generazione, Piotr Anderszewski è ospite regolare delle principali sale da concerto, fra cui la Wiener Konzerthaus, Wigmore Hall, Carnegie Hall, Théâtre des Champs-Élysées e Concertgebouw di Amsterdam. Ha collaborato con i Berliner Philharmoniker, con la London Symphony Orchestra e la Philharmonia di Londra, la NHK Symphony Orchestra di Tokyo. Ha inoltre suonato e diretto in concerti con la Scottish Chamber Orchestra, la Chamber Orchestra of Europe e la Camerata Salzburg.
Nel corso della stagione 2020/21 ha presentato, nei molti récital dati in Europa, una sua versione particolare dei Preludi e Fughe del Clavicembalo ben Temperato, libro II, incisa anche in CD e pubblicata nel gennaio 2021. Ha suonato inoltre con l'Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia e Sir John Eliot Gardiner, con la Bamberg Symphony Orchestra e Jakub Hrusa, con i Wiener Symphoniker e David Zinman.
È artista esclusivo della Warner Classics/Erato dal 2000. Con l’etichetta ha registrato le Variazioni Diabelli di Beethoven, le Partite n. 1, 3 e 6 di Bach, nominate ai Grammy, e un disco di lavori per pianoforte di Szymanowski, grazie al quale ha ricevuto il Gramophone award nel 2006. La sua registrazione dedicata alle opere di Robert Schumann ha ricevuto il premio "Recording of the Year" del BBC Music Magazine nel 2012. L’album delle Suites Inglesi n. 1, 3 e 5 di Bach, pubblicato nel novembre 2014, ha vinto il Gramophone award nel 2015. Nel 2018 ha pubblicato un album dedicato a due degli ultimi Concerti di Mozart con la Chamber Orchestra of Europe.
Riconosciuto per l'intensità e l'originalità delle sue interpretazioni, Piotr Anderszewski ha ricevuto il premio Gilmore, il premio Szymanowski e il premio della Royal Philharmonic Society.
È stato protagonista di numerosi documentari del regista Bruno Monsaingeon, Piotr Anderszewski interpreta le Variazioni Diabelli (2001), in cui esplora il particolare rapporto di Anderszewski con l'opera iconica di Beethoven. Unquiet Traveller (2008), un insolito ritratto d'artista che cattura le riflessioni di Anderszewski sulla musica, la performance e le sue radici polacco-ungheresi. Nel 2016 Anderszewski è passato dall’altro lato della macchina da presa per esplorare il suo rapporto con la nativa Varsavia, producendo il film Je m'appelle Varsovie
